OpenAI和Anthropic推翻指数时间假设

计算复杂性理论要变天了。还是AI。并且这一次，是OpenAI和Anthropic同时出手。两家在10月16日分别宣布，用自己的「内部模型」，把指数时间假设（ETH）推翻了。ETH与著名的「P≠NP」密切相关。学界普遍认为ETH成立，很多论文以此为前提推导出图论、计算生物学等领域结论。OpenAI和Anthropic已给出形式化证明（Lean）。OpenAI还拉上ETH提出者Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi组成小组验证后续研究，并公开原始数据。ETH是计算复杂性理论中假设3-SAT问题不能在次指数时间内解决。3-SAT是经典NP完全问题。如果ETH成立，则P≠NP。OpenAI用次指数时间计数算法证明ETH不成立，时间界为2^{O(n)}，内存使用多项式空间。Anthropic也证明固定k的精确计数可在次指数时间完成，时间界与OpenAI接近。两家结论尚待同行评审。若成立，大量依赖ETH的计算困难型判断需重审。三位数学家表示需谨慎审查，并思考AI带来的突破性进展。科学范式已变化，未来AI可能带来更多挑战。