AI推翻27年指数时间假设

新智元报道 理论计算机界，也被 AI 轰炸了！ 昨夜， AI已经彻底跨越了科学研究的卢比孔河，正式开始「掀翻」人类的知识大厦。 OpenAI 一口气在理论计算机、纯数学和理论物理三大领域投下核弹： 这可能是今年最炸裂的科技新闻，甚至没有之一。 Claude更是直言，如果这些结果成立，这将是数学和理论计算机领域历史上最重要的一天。 其中，数学突破与菲尔茨奖得主王虹此前在挂谷猜想上的工作高度相关，而物理突破可能是三者中最重要的，或解决了诺奖得主杨振宁遗留的难题。 而这次要说的是计算机领域的突破：指数时间假设不成立。

按照 Claude 的说法，这是一个图灵奖级别的颠覆性成果，「如果声明正确无误，这将改变计算机科学」。 现OpenAI研究员、原微软人工智能副总裁兼杰出科学家Sebastien Bubeck称赞这位「20 年来见过的最大惊喜」。 而且，是在同一天，是两个AI，几乎同时宣布取得这一突破！ OpenAI与Anthropic两大AI巨头，几乎在同一时间，宣布自家内部模型推翻了统治理论计算机科学长达27年的「指数时间假设」（ETH）！

更让人细思极恐的是：Anthropic甩出的论文里，明确标注核心算法由内部模型Claude在 零人类干预 的情况下独立推演发现。 这篇可能载入人类科学史册的论文，署名的唯一作者，只有Claude。 理论计算机界的「天」塌了，这到底意味着什么？ 简单来说， 1999年， 指数时间假设（ETH） 由加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi提出。 你可以把它想象成一把有n个开关的密码锁，也就是3SAT问题。

半个世纪以来，无数绝顶聪明的大脑想尽办法去开锁，但没人能打破一件事： 破解这把锁的时间，永远随着开关数量的增加呈「指数级」暴涨。 举个例子，假设一把锁需要填入n个数字，每个数字都在1到9之间。 每个位置都有9种选择，因此总共有9ⁿ种可能，也就是9连乘n次。 我们可以通过穷举所有9ⁿ种可能来解决这个谜题。 但这种方法极其低效：对于一个需要填入n = 100个数字的数独谜题，即使用上世界上所有的计算机，也要等到太阳冷却之后才能完成。 长期以来，人们一直试图找到运行时间随 n 增长得比 9ⁿ 更慢的算法，却始终没有成功。

1999年，学者们把这种集体直觉写成了一个正式假设： 3SAT不存在亚指数时间算法。 你可以改进一点点速度，但永远翻不过这堵「指数墙」。 这就好比物理学里的「光速不可超越」一样。 这个猜想提出已经二十多年了，过去有数百篇论文以 ETH 成立为前提，去研究各种计算问题的复杂性下界。 从图论、组合优化，到数据库和计算生物学，很多研究都建立在这个假设之上。 黎曼猜想如果被推翻，倒的是数论； ETH 被推翻，倒的是复杂度和参数化算法。 ETH 的分量没到「 P vs NP 」或黎曼猜想这种千禧年级别。

但它比 P≠NP 更强、更具体：如果ETH成立，就能推出 P≠NP； 但 ETH 被推翻，并不能推出 P=NP。 大量依赖ETH的条件性研究结论，都需要重新评估了。 AI 领域的新一批「受害者」已经出现了—— 群里还有个哥们儿，他之前写的一篇论文就是以 ETH 成立为前提的。 现在这个前提可能直接没了，论文的结论要重新审视。 你想象一下，你花了几年时间研究一个问题，写论文、做证明，甚至一个领域的学者围绕这个假设研究了二十多年（比如图里这个教授）。 结果有一天，一个AI模型告诉你，大家一直以来相信的前提可能就是错的。

跨越科学研究的卢比孔河：唯一作者 Claude 戏剧性的一幕紧接着就出现了。 OpenAI总裁Greg Brockman前脚刚发帖官宣，老对手Anthropic后脚直接甩出了一篇同题论文， 正面硬刚，当场撞车！ Anthropic表示：巧了这不是，我们的Claude内部模型在 10月16日 就已经独立推翻了ETH！ 而且，Anthropic在论文页面上留下了一段「来源声明」： 核心算法由一个内部Claude研究模型于10月16日找到，消耗1400万输出Token，没有任何人类输入。

这意味着， AI彻底跨越了科学研究的卢比孔河 ——它不再是人类的工具，而是成为了真正的「第一作者」。 1400万Token是个什么概念？ 一本《三体》全集大约90万字。 1400万Token，相当于Claude一口气疯狂推演了十几套《三体》厚度的草稿。 多位顶尖学者评估后表示：这相当于一个AI模型在几天之内，不吃不喝、不眠不休地完成了 一个人类顶级博士后一到两年的科研量级 ！ 在这几天里，Claude自己摸索路径，自己推演公式，自己验证逻辑，甚至跨界调用了八竿子打不着的冷门数学工具，最终把一份证明拍在了人类面前。

这一次，不是「AI帮数学家查文献」，更不是「AI做对了一道奥赛题」。 这是AI在人类最硬核、最纯粹的理论学科里，单枪匹马捅破了天。 祖师爷连夜被叫醒，数学家化身「审计员」极速瘦身 AI说推翻了就推翻了吗？ 会不会是AI在「一本正经地胡说八道（幻觉）」？ 最魔幻的一幕发生了。 两家公司为了自证清白，都没有仅仅扔出一篇PDF，而是同时公开了 Lean形式化证明代码 。 Lean是一位「铁面无私的电子审稿人」，哪怕有一步逻辑跳跃，它都会直接报错。 既然代码能跑通，说明逻辑底层几乎封死了出错的可能。

交出「机器可验」的卷子，这是AI无可辩驳的底气。 但这还不能完全确认证明的正确性。 当年提出ETH猜想的两位奠基人——Russell Impagliazzo与Ramamohan Puri，据传已被紧急请出山。 27年前，两位学者写下一个猜想； 27年后，他们被叫醒，去检查一个AI是怎么把它推翻的。 这大概是学术史上最复杂的一种心情。 目前，这两位泰斗正联合MIT等高校的顶级团队，对两家的代码展开逐行审验。 与此同时，另一条战线也在飞速推进。 面对AI产出的这份长达60多页的「外星」证明，人类大脑读起来极其吃力。

英伟达高级AI架构师Shiva Kintali连夜爆肝，将OpenAI原版60多页的ETH证伪证明， 硬生生压缩成22页的精简版！ 他砍掉了AI繁琐的步骤，不追求最优的对数因子，只求干净利落地证伪基本陈述，并补充了算例。 他的目标只有一个： 「 让人类同行能真正看懂。 」 现在，一个前所未有的学术奇观出现了： AI负责攻坚：在几天里撞开一道27年没人撞开的门； 人类负责消化：把AI冗长的推演，提炼成人类能理解、能继续往下推的知识。 现在，轮到人类给AI的作业打分、做精简了。

基础科研的「主客易位」 早在2023年3月，OpenAI曾发布过一份轰动一时的《AI对就业市场影响预测报告》。 在这份榜单里，高居 「被AI冲击最大职业」榜首的，赫然是数学家 。 当时，大多数人对此嗤之以鼻：数学需要人类最顶级的严密逻辑，满嘴跑火车的AI怎么可能做得了理论数学？ 然而，整整三年后的今天，伴随着ETH被AI连夜证伪、Kakeya猜想接连被模型攻破… … 这颗三年前射出的子弹，终于正中了人类理论科研的眉心。 这是否意味着科学家们要集体失业了？ 并不。

正如北大校友、学者Weijie Su在三年前所洞察的那样： AI不会简单粗暴地「取代」任何领域，而是会重塑它们。 未来的科研，将极大奖励那些能与现实世界挑战、以及其他学科产生深度连接的人。 就像照相机发明后，画家不再需要比拼「谁画得更像」，于是诞生了印象派和现代艺术。 当AI接管了「算与证」的苦力活，人类终于可以把宝贵的精力花在更根本的问题上： 寻找下一个值得探索的问题，建立跨越学科的现实连接。 27年前，当那两位学者写下ETH猜想时，绝对想不到，终结它的不是人类。 更想不到，会是两个AI在同一天交卷。

「世界不是正在被AI改变，而是已经被改变了。 」